Các tài liệu về Đỗ Hưng Viễn không có nhiều và đều không rõ năm sinh, mất của ông. Ông sinh tại huyện Vĩnh Lộc, tỉnh Thanh Hóa có cha là Đỗ Công Biều từng đậu Cống tại khoa thi Hương năm Kỷ Dậu đời Chính trị (Lê Anh Tông) năm thứ bảy. Ông Biều làm quan đến năm Chính trị thứ 15 được khâm sắc là "Kiệt tiết tuyên lực Công thần", đặc tấn Kim tử Vinh lộc Đại phu, giữ chức Lại bộ Thuyên khảo Thanh lại ty Viên ngoại lang, tước Lương khê Nam, tên thụy là Mỹ trinh hiền, hiệu Trúc lâm tiên sinh. Ông Biều có vợ mang họ Dương, hiệu là Từ Ái. Ông bà sinh được ba người con, con đầu là Đỗ Viên Đức, con thứ là Đỗ Hưng Viễn[1].